בנם של דליה ויורם. נולד ביום ל' בשבט תשנ"ג (21.2.1993) בפתח תקווה. אח לרועי תאומו, לענבר ולעומר.

שגיא גדל בשכונת הדר גנים בפתח תקווה. את לימודיו עשה בבית הספר היסודי הממלכתי-דתי "מורשה", ואת התיכון בישיבת "אמית כפר גנים" בעיר. הרב ניצן ברגר, מורה שלו בישיבה, סיפר: "לשגיא היה לב ענק. ההתנדבות, העזרה לזולת והאכפתיות שלו היו במרכז חייו... תמיד שאף לתת, לתרום ולהאיר את העולם במעשים טובים".

כבר מגיל חמש-עשרה שגיא התנדב במספר מסגרות, ובהן בתחנת "מגן דוד אדום" בפתח תקווה: תחילה כמגיש עזרה ראשונה, בהמשך כמדריך עזרה ראשונה ולאחר מכן כחובש רפואת חירום.

בנוסף שגיא היה פעיל בתנועת הנוער "בני עקיבא" – תחילה כחניך ובהמשך כמדריך נערץ, אהוב ואכפתי. ספד לו אחד מחניכיו: "אני זוכר את כל הפעילויות שהיית עושה והן ממש חסרות לי. לא אשכח איך, כשלא הייתי מגיע לאיזושהי פעילות, תמיד היית מתעניין בי ושואל למה לא הגעתי, וההתעניינות הזאת ממש חיממה לי את הלב".

עם סיום לימודיו בתיכון שגיא למד בישיבת ההסדר "ישיבת הגולן". ראש הישיבה, הרב יואל מנוביץ', סיפר כי: "שגיא היה מגדלור של עשייה וערכים. בכל צומת בחייו חיפש איך לתרום לעם ישראל, לא מתוך חיפוש תהילה אלא מתוך אחריות אמיתית. היה מהפירות המתוקים והיפים ביותר של ישיבות ההסדר."
שגיא התגייס לצה"ל ושירת בחטיבת הצנחנים. הוא יצא לקורס מפקדי כיתות (מ"כים). בהמשך יצא לקורס קצינים. שימש מפקד מחלקה (מ"מ) בגדוד 890 והתקדם לתפקיד סגן מפקד פלוגה (סמ"פ) בגדוד 101. במהלך שירותו השתתף במבצע "צוק איתן" בקיץ 2014, ולחם עם חייליו ברצועת עזה.
שגיא נישא לטל. מקיבוץ לביא שבגליל התחתון, שם הם התגוררו והקימו בית מלא ערכים. נולדו להם שלושה ילדים: עמיצור, מעוז ורונה. שגיא היה אב אוהב ומסור, שהשקיע רבות במשפחתו. ילדיו היו הדבר החשוב ביותר בעולמו. שגיא הקפיד להעניק להם את מלוא תשומת הלב ואת הידיעה שכל אחד מהם הוא כל עולמו.

שגיא אהב לחלום – והיו לו חלומות רבים. הוא האמין שכל מה שרוצים אפשרי, ושצריך להיות בעשייה מתמדת כדי להגשים את החלומות.
אחרי שירות הקבע שגיא עבד בחקלאות ובמספר תפקידים בקיבוץ, וגם שימש מדריך בחינוך הבלתי-פורמלי בקיבוצו. שגיא אהב לעבוד קשה ו"להתלכלך" בידיים. הביטוי "קשה זה טוב" היה שגור בפיו. שגיא נהג לומר שמי שעובד קשה הוא מי שעובד בידיים ומשקיע מאמץ.
בכל הזדמנות שגיא ראה אתגר ודרך ללמידה – מהדברים הפשוטים ביותר, כמו מתכון לעוגיות או משחק ילדים שקשה לפיצוח, ועד לאתגרים גדולים יותר בלימודים ובמהלך החיים. את דרך החשיבה הזו הנחיל לילדיו ולכל מי שפגש: לכל דבר יש פתרון – רק צריך למצוא את הדרך.
שגיא ראה בהצלת חיים ערך עליון, ולפיכך החל בהכשרתו כפרמדיק – שנמשכה במשך שנתיים, לצד שגרת חייו. בנוסף שימש כחבר בצוות החרום היישובי (צח"י) של הקיבוץ וככונן חרום עם אמבולנס. חבר קיבוץ לביא תיאר אותו כבעל משמעות רבה עבור אחרים: "לקח אחריות והוביל. חינך את הדור הצעיר ונגע בכל אחד – אישית".

בסביבתו שגיא נודע כאדם שמח ומפיץ אור – חיוך ורצינות משתלבים בו יחד. חברותי וערכי, ציוני ופטריוט, שאהב את העם, את המדינה ואת הארץ, ונהנה לטייל בה ולטפח אותה. שגיא היה איש של עשייה ונתינה ללא גבול. עשה ככל יכולתו להפוך את העולם למקום טוב יותר ודגל באמרה: "תהיה איפה שצריך אותך ולא איפה שנוח לך". הוא ראה כל אדם באור ייחודי, תמך, דאג ופעל ללא לאות כדי להעצים אנשים, והאמין ביכולתם להיות הגרסה הטובה ביותר של עצמם. בהלימה לערכיו, שגיא יישם זאת הלכה למעשה במעשי חסד ובהתנדבות בעמותת "שמחה לילד" ובארגונים נוספים למען אוכלוסיות עם צרכים מיוחדים.

בשבת כ"ב בתשרי, שמחת תורה תשפ"ד, 7 באוקטובר 2023, בשעה שש וחצי בבוקר, פתח ארגון הטרור חמאס במתקפת פתע על ישראל. בחסות ירי מסיבי של טילים ורקטות מרצועת עזה לאזורים נרחבים בארץ חדרו אלפי מחבלים – יבשתית, ימית ואווירית, והחלו במתקפה רצחנית על יישובי עוטף עזה ועל שדרות, אופקים ונתיבות, על מְבַלי מסיבות טבע סמוך לקיבוצים רעים ונירים, על בסיסי צה"ל ועל העוברים בדרכים באזור. המחבלים רצחו כשמונה-מאות אזרחים בבתיהם, במכוניותיהם, אחרי שביצעו בהם פשעים כבדים. מחבלים חטפו לרצועת עזה מאות ישראלים והחריבו, בזזו והעלו באש בתים ורכוש. מאות חיילים, שוטרים, אנשי כוחות הביטחון וחברי כיתות הכוננות המקומיות נפלו בקרב. בבוקר זה החלה מלחמה.
בפרוץ המלחמה שגיא גויס למילואים ושירת כמפקד מחלקה בגדוד חיר"ם 9263 המשרת תחת חטיבה 226. הגדוד היה שותף להגנה על גבולה הצפוני של ישראל, גם לאחר שהמלחמה התפשטה לצפון הארץ.

באוקטובר 2023, במהלך שירותו במילואים, שגיא החל את לימודיו במסלול כלכלה וניהול במכללה האקדמית צפת. הוא למד שעות ארוכות והשקיע רבות בלימודיו – בבית וגם במהלך המילואים. בתחילה הכירו המרצים את שמו דרך ההתכתבות במיילים ששלח, דרכם התעדכן בזמן המילואים על הנעשה בהרצאות. מרציו מספרים על שגיא שתמיד הודה, עשה הכול בחן ובנעימות, ולא קיבל דבר כמובן מאליו.

בפברואר 2024, בין סבבי המילואים, החל שגיא לעבוד ב"מגן דוד אדום" בגליל כנהג אמבולנס, ובמקביל השלים את הכשרתו כפרמדיק.
בין היציאות הרבות למילואים הקפיד שגיא לבצע משמרות בניידות טיפול נמרץ כדי להשלים את הסמכתו כראש צוות. חלומו היה להיות רופא, והוא החל בלימודי השלמה לרפואה ב"מכון הדסה". עם זאת, התעקש לשרת במילואים כלוחם ולא כפרמדיק.
במהלך הלחימה נפצע ואושפז פעמיים, ולאחר שהחלים חזר ליחידתו.

ב־8.12.2024, במסגרת פעילות מבצעית בדרום לבנון, נפל שגיא יחד עם שלושה מחבריו הלוחמים – מ"פ ושני חיילים – בעת הוצאת אמצעי לחימה ממבנה תת־קרקעי.

סרן שגיא יעקב רובינשטיין נפל בקרב ביום ז' בכסלו תשפ"ה (8.12.2024), בן שלושים ואחת בנופלו. הוא הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בפתח תקווה. הותיר אחריו אישה, שני בנים ובת, הורים, שני אחים ואחות.

אלמנתו טל כתבה: "שגיא היה אדם עם לב ענק, שרק רצה בטובתו של האחר. הוא ידע להיות מה שצריך, איפה שצריך. כשהיה צריך – היה רגיש ואמפתי, וכשהיה צריך – היה משימתי וחדור מטרה. שגיא אהב לנצל את הזמן בצורה מדויקת ורגישה. זמן קבוע איתי וזמן זוגי לטיולים וקפה ביחד. בכל זמן שהיה לו פנוי עשה המון חוויות לילדינו ולימד אותם הרבה. כישורי השטח שלו באים לידי ביטוי בילדינו – אהבה למדורות, הכנת פיתות, פויקה ועוד. שגיא האמין שצריך להשקיע בחינוך ילדינו וצריך לחנך לעצמאות ועזרה לאחר. 
ההודעה האחרונה שכתב לי הייתה: 'חיים הלכתי, מתגעגע'. כאילו ידע שמעכשיו הגעגוע ילווה אותנו תמיד. איפה שנגמרות המילים – שם מתחיל הגעגוע. הגעגוע לדברים הכי קטנים הוא הגעגוע הכי גדול. שגיא רצה להיות משמעותי ולעשות דברים גדולים. אנו נמשיך את דרכו ונלך לאורו. אוהבים ומתגעגעים."
ספד לו רועי, אחיו התאום: "איך מסכמים שלושים ואחת שנים שאנחנו חיים יחד? חווינו את אותן חווית, אותן מסגרות ואותם חברים. עשינו הכול יחד. גם בצבא היינו ביחד. היית שם בשבילי. היה לך טוב בצבא – פרחת... נלחמת להשיג כל חלום שרצית. מאז תחילת המילואים ב-7 באוקטובר אושפזת פעמיים בבילינסון, אבל התעקשת לחזור להילחם. כיבוד הורים היה בראש מעייניך. תמיד דאגת שההורים לא יישארו לבד בשבתות וחגים... אנו מודים לך על מי שהיית, ונשמור אחד על השני."

ספד לו אביאל, בן דודו: "היינו עובדים יחד שעות בלילות ברמת גן, מדברים בטלפון, עד השעות הקטנות של הלילה ומעבירים חוויות מיום העבודה. היום אני מבין שהזמן המשותף הזה היה פשוט מתנה. אחרי שנות הקבע היה לך חלום להיות איש ביטחון והלכת על החלום הזה בכל הכוח, ניסית שוב ושוב, ואני כל הזמן אמרתי לך - 'עזוב שגיא, למה אתה צריך את זה? שב בבית תנוח תהנה מהחיים', אבל אתה היית כל כולך למען מדינת ישראל, למען הצבא. ככה גם מהרגע שגויסת למילואים, בלי לשאול שאלות, בלי היסוסים. היה לך אור בעיניים כשדיברת על הצבא ובסוף נהרגת עבור המדינה שכל כך אהבת. שָׂגִיא, סליחה, שַ֫גִּיא, אתה הבן אדם הכי שמח ומצחיק שהכרתי, הכי חזק, כזה שלא מפחד משום דבר. כזה שגיא שהולכים אחריו באש ובמים, אחד כזה שסומכים עליו בכל סיטואציה."

בהספדו, סיפר גילעד, בן דודו של שגיא, על הרגע שבו שמע שיש תקרית בלבנון וששגיא מעורב בה: "... אבל מיד היה ברור לי שלצערי, אתה זה שהיה מקדימה, האש לפני המחנה, הכוח החלוץ, זה שהמשפט שמייצג אותו תמיד זה 'ממני תראו וכן תעשו'. תמיד היית הדמות שחיקיתי ורציתי להיות כמותה."
ספד לו מפקד הגדוד, סגן אלוף מאיר: "שגיא, התגייסת לשירות משמעותי כלוחם בחטיבת הצנחנים, הצטיינת לאורך כל הדרך, והמשכת לפיקוד מתוך תחושת שליחות עמוקה. כזה אתה, מפקד מלידה. בגדוד פיקדת על מחלקת את הנשק בפלוגת המסייעת. הדרך הפיקודית הייחודית שלך הורגשה בכל דבר. הייעוד הייחודי של המחלקה, בפלוגת המסייעת, הוא כזה שכופה על המחלקה להצטרף לשורותיהן של פלוגות אחרות בעת הפעלה, בהתאם למשימה, להפוך להיות חלק מפלוגה אחרת. לא דבר קל. אך האישיות המחברת שלך, והייחודית רק לך, היא שאפשרה לזאת להיעשות בהצלחה. היית מ"מ מצטיין, מקצועי, עם דרישות גבוהות. אך תמיד דרשת קודם כול מעצמך ורק לאחר מכן דרשת מאחרים. שגיא, תמיד הערכתי את היכולת שלך להביא את דעתך בצורה נחרצת. לומר את האמת בדרכך האופיינית בחן ובצניעות, בכריזמה ובהומור מדויק בדרך של שגיא. היווית חלק משמעותי בהישגי הגדוד והיית מודל וחיקוי לחייליך ולעמיתיך. תמיד פעלת באופן מסור ומקצועי. שגיא, היופי במילואים, שהדרך הפיקודית שלך, היא מי שאתה בחיים. זה בדיוק אותו הדבר, אתה אדם עם לב רחב. הנתינה, ההתנדבות והעשייה שראינו אותה בגדוד, אצלך היא דרך חיים. האמת, הכריזמה והחדות שלפעמים אפילו הגיעה עם עקיצות מדויקות בכל מפגש איתך. היכולת לנהל שיחה חברית מלב אל לב, כל אלו הם תכונותיך גם כשלבשת את המדים וגם כשלא... הֵיו גאים בשגיא על פועלו ושירותו. אנו מלאי גאווה והודיה שזכינו ששגיא היה מפקד בגדוד שלנו, מפקד מצטיין, דמות להערכה ולהערצה. חבר טוב, אח, בשר מבשרנו."

המכללה האקדמית צפת, שבה למד, הפיקה סרט לזכרו, ובאפריל 2025 הקימה פינת הנצחה וחנכה גינה הנושאת את שמו, בטקס שנפתח בנטיעת עץ זית.

סמוך לבית ילדותו של שגיא בשכונת הדר גנים בפתח תקווה נקראה גינה על שמו.

בפברואר 2025 הוכנס ספר תורה לעילוי נשמת שגיא לבית כנסת בפתח תקווה.

משפחתו וחבריו הקימו באינסטגרם דף לזכרו – "Remember_Sagi_Rubinshtein" – ובפייסבוק את הקבוצה "זוכרים את שגיא רובינשטיין", והפיצו מדבקה עם המשפט שאפיין אותו: "כבר עשית משהו מועיל היום?"

שגיא מונצח באתר רשת "אמית" ובאתר "ממוריז+".

שגיא, כתבו בני המשפחה, האמין שצריך להיות איפה שצריך – ולא איפה שנוח – וכך חי. הוא בחר להיות נוכח בכל סביבה שבה חש שעליו לפעול ולעשות. מי ייתן ונזכה ללכת בדרכו ולהפיץ את אורו המיוחד בעולם.